归因模型详解

1. 混合资产 Brinson 归因

对于包含多种标的的混合型投资组合，米筐采用无交互作用项，BHB 形式的 Brinson 模型对投资组合的收益进行归因，以反映投资策略在各类资产中的配置能力和标的选择能力。部分归因项说明、归因结构图示例见下表及下图，其中：

• 第一步归因中，投资组合的收益可分为交易收益和持仓收益两部分。交易收益产生于交易执行时选择合适价格点位，进行低买高卖所产生的收益，通常来源于交易人员或者交易算法的交易能力，而与策略本身的投资能力无关。因此通过分解交易收益和持仓收益，能够分别评估账户的交易执行能力和策略投资能力。
• 第二步归因中，投资组合持仓收益可分解为“主动收益”和“基准持仓收益”；
• 第三步归因中，计算各类资产对主动收益的贡献；
• 第四步归因中，对各类资产的主动收益进行 Brinson 归因，计算其配置收益和选择收益。其中配置能力反映投资策略对于资产收益整体变动的判断能力，而选择收益反映投资策略对于各资产类别中优质资产的挑选能力；
• 对于仅有投资组合或基准组合配置的资产，其主动收益均计入配置收益，表示投资组合配置基准以外的资产，或不配置基准中的特定资产所带来的超额收益均为配置收益；
• 归因中使用联接算法，保证归因项之和等于累积持仓主动收益

归因项	说明
交易收益	指交易成交价和日终价格之间的价差，以及交易费用所产生的收益
持仓收益	指日终价格变化所带来的收益
主动收益	指投资组合相对于基准的收益差
配置收益	指投资组合相对于基准超配/低配某一类资产所产生的超额收益
选择收益	指在各类资产中，投资组合相对于基准选择不同标的所产生的超额收益

2. 股票行业 Brinson 归因

股票行业归因采用 BF 版本，无交互作用项的 Brinson 模型，对股票的行业收益进行“配置-选股”分解。其中：

• 配置收益表示投资策略基于行业走势调整行业权重所带来主动收益；
• 选股收益表示投资策略在行业内挑选优质个股所带的主动收益；
• 现金作为一个特殊版块，与行业并列，现金板块的主动收益反映策略的大盘择时收益；
• 对于仅有投资组合或基准组合配置的行业，其主动收益均计入配置收益，表示投资组合配置基准以外的行业，或不配置基准中的特定行业所带来的超额收益均为配置收益

BF 的归因项形式如下：

$$\mathrm{配}\mathrm{置}\mathrm{收}\mathrm{益}=\sum _{i=1}^{N_{asset}} (w_{p,i}-w_{b,i})\cdot (r_{b,i}-r_b)$$$$\mathrm{选}\mathrm{择}\mathrm{收}\mathrm{益}=\sum _{i=1}^{N_{asset}} w_{p,i}\cdot (r_{p,i}-r_{b,i})$$

其中$N_{asset}$为资产总数；$w_{p,i}$和$w_{b,i}$分别为投资组合和基准组合中资产 i 的权重；$r_{p,i}$和$r_{b,i}$分别为投资组合和基准组合中资产 i 的收益。考虑基准收益为各类资产的加权平均：

$$r_b=\sum _{i=1}^N{w}_{b,i}{r}_{b,i}$$

因为 $\sum _{i=1}^N{w}_{p,i}=\sum _{i=1}^N{w}_{b,i}=1$，有：

$$\sum _{i=1}^N{w}_{p,i}{r}_b=\sum _{i=1}^N{w}_{b,i}{r}_b$$

3. 因子归因

多因子风险模型认为股票组合收益有四个收益来源：风格偏好、行业偏好、市场联动、以及特异收益，其中：

• 风格偏好：风格为影响股票收益的共同风格因素（包括市值、盈利性、成长性、动量等）。例如，若投资组合偏好于持有小市值股票，同时小市值股票表现显著优于大市值股票，则小市值的风格偏好能为投资组合带来超额收益；
• 行业偏好：例如，若投资组合偏好于持有“医药生物”行业，同时该行业总体优于其它行业的表现，此时“医药生物”的行业偏好能为投资组合带来超额收益；
• 市场联动：市场联动表示股票市场整体涨落对投资组合的收益影响。对于任意两个满仓组合，其获得的市场收益及承担的市场整体波动风险相同；而对于“股票+现金”的组合，随着组合中的股票仓位比例的增加，市场联动对组合收益影响越大；
• 特异收益：特异收益表示影响个股收益的特殊因素（例如上市公司管理层变动，政府政策优惠等）

因子归因模型从基于上述四类因素对股票组合业绩进行分解，评估投资策略的主要收益及风险来源。

在股票因子归因部分，对股票主动收益按如下形式进行因子分解：

$$r_p^A=\sum _{i=1}^N{X}_i^A{f}_i+{\mu }^A$$

其中 $r_p^A$ 为投资组合主动收益，$N$ 为因子（风格+行业+市场联动）数目；$X_i^A$ 为投资组合对因子 $i$ 的主动暴露度$（X_{p,i}-X_{b,i}）$；$f_i$ 为因子 $i$ 的因子收益；${\mu }^A$ 为投资组合主动残余收益$（{\mu }_p-{\mu }_b）$。 基于 MSCI Barra 提出的 X-Sigma-Rho 归因模型，因子主动风险归因表达式为：

$$\sigma (r_p^A)=\sum _{i=1}^N{X}_i^A\cdot \sigma (f_i)\cdot \rho (f_i,r_p^A)+\sigma ({\mu }^A)\cdot \rho ({\mu }^A,r_p^A)$$

由上述表达式可知，因子对投资组合主动风险贡献取决于以下因素：

• 投资组合的因子主动暴露度$X_i^A$
• 因子收益波动率$\sigma (f_i)$
• 因子收益和主动收益的相关性$\rho (f_i,r_p^A)$

上述三项中，因子主动暴露度是投资组合主动押注的部分，反映的是投资组合的因子风险暴露偏离基准的程度，即其风格/行业偏好；因子收益波动率反映市场风格转换/行业轮动变化所带来的被动风险；相关性部分反映的则是投资组合收益和因子表现的风险联动程度。